全等三角形学习评价试题
学习评价试题
一、选择题（每题2分，共20分）
1.下列说法错误的是（）
（A）全等三角形的对应边相等.
（B）全等三角形的对应角相等.
（C）若两个三角形全等且有公共顶点，则公共顶点就是对应顶点.
（D）若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角．
2．直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（）
（A）45°. （B）135°. （C）45°或135°. （D）都不对.
3．下列命题中正确的（）
（A）全等三角形的高相等. （B）全等三角形的中线相等. （C）全等三角形的角平分线相等. （D）全等三角形对应角的平分线相等.
4.如图，△ABC≌△CDA, 并且AD=CB, 那么下列结论错误的是（）
（A）BC=CD. （B）AC=CA. （C）∠CAB=∠ACD. （D）∠B=∠D.
（第4题） （第5题）
5. 如图，若△ABC≌△EFC, 且CF=3cm，∠EFC=52°,则∠A与BC的值为（）
（A）52°，3cm. （B）38°，3cm. （C）38°，4cm. （D）52°，4cm.
6.若两个三角形全等，在找对应边和对应角的过程中，下列说法正确的是（）
（A）对应角所对的边是对应边，公共的边一定是对应边.
（B）对应边所对的角是对应角，公共的角一定是对应角.
（C）最长的（或最短的）边是对应边，最大的（或最小的）角是对应角，对顶角一定是对应角.
（D）以上都正确.
7. 如图，若△ABD≌△BAC, AD=BC,则∠BAD的对应角是（）
（A）∠ABC. （B）∠BCD. （C）∠ADB. （D）∠CDA.
（第7题） （第8题） （第9题)
8. 如图，△ACD≌△BCE, 则下列说法正确的为（）
（A）AC=BC,AD=CE,BD=BE. （B）AD=BD,AC=CE,BE=BD. （C）DC=EC,AC=BC,BE=AD. （D）AD=BE,AC=DC,BC=EC.
9. 如图，△ABC≌△AEF, 并且AB和AE、AC和AF是对应边, 则∠EAC等于（）
（A）∠ACB. （B）∠BAF. （C）∠CAF. （D）∠BAC.
10. 已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=5cm，则△DEF中的DF边等于（）
（A）5cm. （B）8cm. （C）9cm. （D）10cm.
二、填空题（每题3分，共24分）
11.全等三角形的对应边_______，对应角_______.
12.用同样粗细，同种材料的金属粗线，构成两个全等三角形，如图，△ABC和△DEF，∠B=∠E，AC的质量为25千克，则DF的质量为_______．
（第12题） （第13题）
13．如图，若△ABC≌△FED，且BC=DE，那么AB与EF平行吗？_______，依据是______________.
14. 如图，已知△ABC≌△ADE，∠B与∠D是对应角，那么AC与_______是对应边，∠BAC与_______是对应角.
（第14题） （第15题）
15.如图，若△ABC≌△ADE，且AB>AC，则DC与DB的大小关系是_______.
16.已知△ABC≌△DEF，∠A=52°,∠B=31°,ED=10,则∠F=_______,AB=_______.
17.如图，BC>AC>AB, 且△FDE≌△CAB,那么在△FDE中，_______<_______<_______, ∠A=_______，∠ACB=_______，DF∥_______,DE∥_______.
（第17题） （第18题）
18.如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC, 则∠C的度数是_______.
三、解答题（共56分）
19.（8分）已知△ABC，如图所示,请同学们画△DEF,使得△DEF≌△ABC. (注:用直尺与圆规，保留作图痕迹.)
（第19题） （第20题）
20.(8分)如图，已知△ABC≌△DBC，∠ABC=50°，∠ACB=100°，求∠D的度数．
21.(8分)如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转300后得到△ADE，（1）试问：△ABC与△ADE的关系如何？说明你的理由．（2）求∠BAD的度数．
（第21题） （第22题）
22.(10分)如图，一张长方形纸ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE为多少度？
23.(10分)如图，已知△AOB≌△COD，沿哪一条直线翻折，△AOB与△COD即可重合．
（第23题） （第24题）
24.（12分）如图9，已知△ABF≌△DCE，E与F是对应点. （1）△DCE可以看成是由△ABF通过什么样的运动得到的？（2）试问AF、DE的位置关系如何？请说明你的理由．
答案及提示
一、选择题
1. C 提示：全等三角形的公共角是对应角，公共边是对应边.
2. C 提示：两条直线相交成两对对顶角.
3. D 提示：全等三角形对应元素相等.
4. A 提示：应改为BC=DA.
5. B 提示：∠A=∠E=90°-52°=38°, BC=CF=3cm.
6. D.
7. A.
8. C.
9. B.
10. C 提示：∵△DEF≌△ABC，∴AC=DF. ∵△ABC的周长为23cm，BC=5cm，∴AB+AC=23-5=18cm. 又∵AB=AC，∴AC=9cm. ∴DF=9cm.
二、填空题
11.相等，相等.
12.25千克.
13.平行，内错角相等，两直线平行.
14.AE, ∠DAE.
15.DC>DB.
16.97°,10.
17.DE,DF,EF, ∠D, ∠DFE,AC,AB.
18.30°.提示: ∠A=∠ABD=∠DBE.
三、解答题
19.画图略.此题目的在于让学生初步尝试探索三角形全等的条件，为下节的学习做铺垫.
20. 分析：根据全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等．欲求∠D，需求∠A，∠A=180°-∠ABC-∠ACB
解：因为∠ABC=50°，∠ACD=100°，又因为∠ABC+∠ACB+∠A=180°，所以∠A=30°， 又因为△ABC≌△DBC，所以∠D=∠A，因为∠A=30°，所以∠D=30°．
点评：本题主要考查全等三角形的性质，以及利用性质进行简单的推理及运算．
21. 分析：将△ABC绕其顶点A旋转得到△ADE，故△ADE是由△ABC变换位置得到的，若将△ADE绕其顶点A逆时针旋转300后则与△ABC重合，所以△ABC与△ADE是全等的．
22. ∵∠BAF=60°, ∠BAD=90°,
∴∠DAF=30°.
∵△ADE≌△AFE,
∴∠DAE=∠FAE=15°.
23.连接AC,BD.取AC中点E，BD中点F. 作直线EF. 所以，沿直线EF翻折△AOB与△COD能重合.
24.（1）旋转、平移.（2）平行. ∵△ABF≌△DCE, ∴∠AFB=∠DEC. ∴∠AFE=∠FED. ∴AF∥DE.
备注：本套题中，简单题为1-2，4-5，7，9，11，13-14，16，20题，中等难度题为3，6，8，12，15，21，23题，难题为10，17，18，19，22，24题，易中难的比例约为5:3:2.
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