八年级 平行四边形单元复习题

平行四边形复习题

一、              填空题：

1．菱形两条对角线分别长6cm，8cm，则菱形边长为             ；

2．如图，在⊿ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC的中点，当⊿ABC满足条件              时，AEDF是菱形；

3．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，图中有       对四边形面积相等；他们是                                                                。

4.矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为12,则对角线长为       .

5.根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为           .

6.已知菱形的两条对角线长为12和6,那么这个菱形的面积为         .

7．如图,是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论: (1)AB∥CD;(2)AB=CD;(3)ABBC;(4)AO=OC.其中正确的结论是                 .  (把你认为正确的结论的序号都填上)

8．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，若腰BC=15，对角线AC=20，且AC⊥BC，则AB=     ，AD=       ，CD=        ，       。

二、              选择题

1.已知平行四边形ABCD，AC、BD是对角线，下列结论中不一定正确的是（     ）；

A． AB=CD；   B． AC=BD；   C． AC⊥BD时，它是菱形；    D． 当∠ABC=90°时，它是矩形

2.能够找到一点，使该点到各边距离都相等的是（    ）

①平行四边形  ②菱形  ③矩形  ④正方形  ⑤三角形  

A．①②         B．②③④⑤           C． ②④           D． ②④⑤

3.用一批形状完全相同的正多边形的地板砖铺地面，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，现有：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；四种形状的地板砖，则符合要求的有：

A．①②③；   B。①②④；   C。②③④；  （D）①③④；

4.菱形周长为40，两邻边所夹锐角为30°，则菱形的面积为（     ）

A．30；          B．40；          C．50；        D．60；

5.顺次连结矩形的各边中点，所得四边形是（     ）

A．  平行四边形；     B．矩形；     C．菱形；    D．正方形；

6.有两个角相等的梯形是（     ）

A．  等腰梯形；        B．直角梯形；     C．一般梯形；       D．等腰梯形或直角梯形；

7.小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（     ）

A．  平行四边形；     B．菱形；     C．正方形；    D．无法确定

8．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（    ）

A．1：2：3：4      B． 3：4：4：3     C． 3：3：4：4    D ．3：4：3：4

9．能确定平行四边形的大小和形状的条件是（    ）

A．已知平行四边形的两邻边         B．已知平行四边形的两邻角

C．已知平行四边形的两条对角线     D．已知平行四边形的的两边及夹角

10.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有     (    )

A.4种       B.5种      C.7种      D.8种

11.下列说法中,错误的是  (    )

A.平行四边形的对角线互相平分       B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.菱形的对角线互相垂直             D.对角线互相垂直的四边形是菱形

12.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有 (    )

A.1个           B.2个          C.3个           D.4个

13.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 (    )

A.矩形          B.菱形          C.正方形        D.菱形、矩形或正方形

14.如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,则 等于（    )

A.           B.          C.          D.

15.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:

(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

(2)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

(4)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形

其中正确的说法是(    )

A.(1)(2)      B.(1)(3)(4)      C.(2)(3)      D.(2)(3)(4)

16．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

A．1个       B．2个      C．3个       D．4个

17．下列命题中，正确命题是（    ）

A．两条对角线相等的四边形是平行四边形； 

B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形。

18．将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，

得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(    )

三、              解答题：

1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:

(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;

(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是          形,根据的数学道理是:   

                                                           ;

(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是          形,根据的数学道理是:                    

                                                           .

(图①)               (图②)              (图③)              (图④)

四、              证明题：

1.已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC与E，

DF∥AB交AC于，请判断四边形AEDF的形状，并说明理由。                         

2.正方形ABCD中，AE=CF，则四边形BEDF是菱形吗？                 

请说明理由。